Guassian Model

Gaussian Single Model

Guassian probability model is widely used in machine learning. The density function of single Guassian is: \[ f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}exp(-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}) \]

$$ is the mean and \(\sigma\) is the variance.

\(X\sim N(\mu, \sigma^2)\) means X is distributed according to N.

Multivariate Guassian Model

If \(X = (x_1, x_2, x_3, \dots, x_n)\), the density function is: \[ f(X) = \frac{1}{(2\pi)^{d/2}|\sum|^{1/2}}exp[-\frac 12(X-\mu)^T(\sum )^{-1}(X-\mu)] \]

note: \(d\) is the dimension of variable (\(x_1\)); \(\mu\) is a nx1 matrix, means of each variable.

\(\sum\) is the covariance matrix of \(X\), degree to which \(x_i\) vary together.

For a 2-D Guassian model, \(\sum = \left[ \begin{matrix} \delta_{11} & \delta_{12} \\ \delta_{21} & \delta_{22} \end{matrix} \right]\). \(\sum\) determines the shape of distribution.

僧璨禅师《信心铭》

--前部分解读

一、引言

僧璨大师是禅宗三祖,一般认为是隋朝初期的禅师。《信心铭》是解读其思想最重要的文献，篇幅很长，思想繁复深邃，此处仅仅结合课上教学选取前几句自己稍微有些感悟的诗句解读。前人对《信心铭》的解读中都提到其最核心的内容在于“不二”，下文也会尝试结合这一核心词进行解读。

二、解读

《信心铭》（标题）

慧广法师解读信心铭三个字时，解释信为五十一心所法的第三类，也就是善心所中的一个法--“信”。信在字面的意思解释为诚实、不欺骗，做动词也可以解释为相信。信心直观地解释为相信心，也可以解释为诚实的心（将信做为心法，即是做一种观念来对待）。铭字面解释可以说是一种文体，同时也是需要铭记，类似纲领性文字。标题似乎是在说相信自己的内心，也可以说是内心诚实没有迷惘。

Big Sur is a beautiful beach in California. The latest MacOs, named with this place, is published recently. The first impression to me is that the apparance seems to be exactly same with iPadOS or iOS. Smoother--faster finger scanner to unlock machine. The whole machine is seemed to be renewed with much more better performance.

(for test purpose--transfer Blog)

Step 1

配置_config.yml里面的post_asset_folder:false这个选项设置为true

Step 2

此时在_posts文件夹中会出现与创建的md文件同名的文件夹，将图片放在文件夹中

Step 3

引用图片时注意路径只能是相对路径：./name/name.png，注意开头的 ./不能省略，并且很奇怪的是地址开头必须加一个空格，否则deploy后无法显示

请叙述重视剑道礼仪的理由

剑道常常说“以礼始以礼终”，事实上在剑道中礼仪确实无处不在--从进入道场对道场的行礼，到稽古时对对手的行礼，再到结束时集合后的行礼。可以说剑道中的礼仪非常细节而琐碎，几乎对所有的行为都进行了细节的指导，这种礼仪当然有古代剑术遗留下来的一些制度性要求，但是从当今的现代剑道中剑道礼仪也有非常特别的作用。我认为剑道礼仪主要体现了剑道对两方面的要求：其一是剑道技术层面，其二是剑道精神层面。 a. 就技术层面上说，剑道中的很多细节的利于本身就是现代剑道乃至古代剑术中的技术指导，而在现在被视为了剑道礼仪中的一部分。比如剑道向对手行礼时要求双眼不能离开对手事实上实在警惕对手随时可能发起的攻击；剑道要求竹刀不能刀尖指向地面放置，在真剑上则实在保护刀尖；剑道稽古前的蹲踞行礼可以视为是维持与对手合理的安全距离，并且激活脚踝和大腿肌肉。等等诸如此类的礼仪细节剑道中数不胜数，这其中有直接对剑道稽古、打击有帮助的内容，也有基于古代剑术的内容，体现了剑道视竹刀为真剑，视稽古为真实战斗的初心。 b. 从精神层面上说我认为礼仪最核心的部分则还可以细分为两点：一是剑道作为武力的一种体现，礼仪是对武力的限制，二是剑道在发展中收到的禅学影响。对于第一点上，中国人常说“武以止戈”，武力在出现后就频繁引起争斗，不受限制的武力不仅是危险的而且是无用的。武力本身并不错误，如何使用武力决定了武力的性质。剑道的礼仪就好像是刀的刀柄一般让武力有了被操纵的可能，用理性压制住内心的不安。最后从禅学上说。剑道最初的发展是一项非常注重实用性的技术，是禅宗赋予了其思想内核。铃木和尚在弘法的时候曾经就类比禅宗和剑道的修行（可能当时还没有现代严格意义上的剑道），他说剑道和禅学是一样的，都是通过迫使肉体在极端条件下去有机会来脱离外在世界来探求内心。在我看来剑道的礼仪也是如此，剑道的礼仪和禅宗的打坐诵经并无区别，都是形式罢了，具体的形式如何其实没有任何意义，有意义的是通过这种形式能够收敛内心，能尝试在专注中体会自我。事实上在形式上也有很多有趣的相似，有说法是“剑禅如一”，我们甚至能看到剑道的默想的手印和禅宗的佛印极为相似，礼仪上受到禅宗的影响不可谓不深。 由此可见，无论是从实用性的技术层面，还是从精神层面学会束缚武力、增强内心上，礼仪都是有实际价值的存在，是剑道修行中不可分割的一部分，值得所有剑道人牢记。

Import

import numpy or import numpy as np

Feature

The key feature of numpy package is that it introduce a new data structure -- array

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>>>import numpy as np
>>>a = np.array([1,2,3])
a
array([1, 2, 3])
>>>type(a)
<class 'numpy.ndarray'>

Propertities of array

ndarray 的重要属性包括:

1. ndarray.ndim：数组的维数，也称为rank
2. ndarray.shape：数组各维的大小，对一个n行m列的矩阵来说， shape 为 (n,m)
3. ndarray.size：元素的总数。
4. ndarray.dtype：每个元素的类型，可以是numpy.int32, numpy.int16, and numpy.float64等
5. ndarray.itemsize：每个元素占用的字节数。
6. ndarray.data：指向数据内存。

More details similar with tensor

tags:

1. synatx

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assert [expression]
# it is same with
if not [expression]:
    raise AssertionError

2. with parameters

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assert expression [, arguments]
# same with
if not expression:
    raise AssertionError(arguments)

conclusion

if an assert is not satisfied, throw exception. easy to detect the errors in code.

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>>> a = (1,2)	# a is a tuple

>>> a+1	# error

Traceback (most recent call last):

File "<stdin>", line 1, in <module>

TypeError: can only concatenate tuple (not "int") to tuple

>>> a+(1,) # we have to make sure 1 is not an int or string

(1, 2, 1)

# same with following part

>>> a = (1,2,3)

>>> b = (2,3,4)

>>> a+b

(1, 2, 3, 2, 3, 4)

Tuple最特别在于

tuple元素不允许删除或修改，但是可以通过连接tuple来实现简介修改/或转置为list

Basic use of set

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>>>x = set('runoob')
>>>y = set('google')
>>>x, y
(set(['b', 'r', 'u', 'o', 'n']), set(['e', 'o', 'g', 'l']))   # delete duplicated items
>>>x & y         # return the same items in both set
set(['o'])
>>>x | y         # return all the items
set(['b', 'e', 'g', 'l', 'o', 'n', 'r', 'u'])
>>>x - y         # like difference
set(['r', 'b', 'u', 'n'])

OHHHHHHH，终于完成了Blender里的Donut。真的能学的很多，不过说实话这种技术活得练，不然很快就要忘记了orz。

先放一张成品图：

HOHO，看起来还行，仔细看纹理的话还是挺复杂的，在面包部分的凹凸不平花了很大的功夫来调整，咖啡液面也是特别调整出水面张力的感觉，要进一步提高的话估计是最好在咖啡表面能有一些不均匀的细泡沫就更好了！